احمد در فروردین سال ۱۳۳۷ در خانه متولد شد. پس از پایان دوره سه‌ساله راهنمایی تحصیلی در تهران به خدمت نظام‌وظیفه (سربازی) اعزام شده و بنا به دستور حضرت امام(ره) از پادگان فرار کرده و به صف انقلابیون می‌پیوندد. او بعد از دریافت دیپلم، در کنکور دانشگاه آزاد اسلامی(1365) شرکت کرده و در رشته حسابداری واحد زنجان به ادامه تحصیل پرداخت. رئیس شورای روستای قمچ‌آباد بود و همزمان در کارمند شرکت مینو فعالیت می‌کرد.
همسر شهید طارمی می‌گوید در زندگی الگویش حضرت علی(ع) بود و می‌گفت مولا جانش را برای عدالت گذاشت، ما هم باید عدالت را اصل قرار دهیم.
سال 1367 دانشجوی سال دوم دانشگاه آزاد اسلامی بود که با مشاهده حمله منافقین به بیمارستان اسلام‌آباد غرب در تلویزیون، به آن منطقه اعزام شده و در تاریخ 67/5/5 در اسلام‌آباد غرب در مبارزه با منافقین کوردل (عملیات مرصاد) به شهادت می‌رسد. پیکر مطهرش بعد از 27 روز ماندن در کوه‌های اسلام‌آباد در شب تاسوعا پیدا و تشییع و در زادگاهش در روستای قمچ‌آباد ابهر تدفین می‌شود.
همسر این شهید بزرگوار دانشجوی رشته مشاوره ورودی سال 71 دانشگاه آزاد اسلامی زنجان و فرزند این شهید نیز دانشجوی دوره دکتری واحد زنجان بوده است. شهید طارمی در وصیتنامه خود چنین نوشته است: «با درود و سلام به امام امت خمینی بت‌شکن، درود به روان پاک شهدای اسلام. از پدر و مادرم، همسر و فرزندانم و همه فامیل و دوستان تقاضامندم پشتیبان این انقلاب باشند و نگذارند خون پاک شهدا هدر شود و آخرین حرف‌هایم این است سعی شود فرزندانم با تربیت اسلامی تربیت شوند و حتما و تماما باسواد شوند تا بتوانند در آینده چرخ‌های این جامعه را به گردش درآورند.»